MODÜLER GRUBUN ALTGRUPLARI Semineri
2 TEMMUZ 2012 PAZARTESİ GÜNÜ SAAT 14:30 DA FAKÜLTEMİZ MATEMATİK BÖLÜMÜNDE DR.AYBERK ZEYTİN TARAFINDAN ‘’MODÜLER GRUBUN ALTGRUPLARI (SUBGROUPS OF THE MODULAR GROUP)’’ BAŞLIKLI BİR SEMİNER VERİLECEKTİR.
KONUŞMANIN TÜRKÇE VE İNGİLİZCE ÖZETİ AŞAĞIDA MEVCUTTUR. İLGİLİ HERKES DAVETLİDİR.
YER: MATEMATİK BÖLÜMÜ SEMİNER SALONU
ÖZET
Modüler grubun altgrupları çok basitçe iki temel sınıfa ayrılabilir: indeksi sonlu olanlar ve sonsuz olanlar. İndeksi sonlu olan grupları modüler eğrinin cebirsel örtüleri olarak realize etmek mümkündür ve bu örtüler modüler eğrinin “etale site”sini oluşturur. Ayrıca mutlak Galois grubu söz konusu cebirsel eğriler üzerine etki eder. Ancak, indeksi sonsuz olan altgruplar, başka bir deyişle modüler eğrinin “etale co-site”si, neredeyse hiç çalışılmamıştır. Bu konuşmada modüler grubun tek eleman tarafından üretilen altgruplarının Gauss’un ikili kuadratik formları kullanılarak anlaşılabileceği gösterilecektir.
ABSTRACT
Subgroups of the modular group can be subdivided into two categories: finite index subgroups and finite index subgroups. Finite index subgroups appear as covers the modular curve and form the “etale site”. Furthermore, they admit a faithful action of the absolute Galois group. However, infinite index subgroups, or what we call “etale co-site” have long been forgotten. In this talk, we will investigate subgroups generated by one single element and try to explain how one can use binary quadratic forms in the sense of Gauss to study them.