Matematik Bölümü Seminerleri "Lokal Kompakt Gruplarda Olasılık Ölçümlerinin İterasyonları Üzerine"
Konu : Lokal Kompakt Gruplarda Olasılık Ölçümlerinin İterasyonları Üzerine
Konuşmacı : Heybetkulu Mustafayev (Van Yüzüncü Yıl Üniversitesi)
Tarih: 24.03.2021
Saat: 13:15
Yer: Seminer Zoom programı üzerinden online yapılacaktır. Katılmak isteyenlerin katılım bilgilerini alabilmeleri için huseyinuysal@istanbul.edu.tr adresine mail atmaları gerekmektedir.
Özet: G lokal kompakt bir grup, M(G) ise bu grubun ölçümler cebri olsun. C_0 (G) ile G üzerinde sürekli ve “∞” da sıfır olan fonksiyonlar uzayını gösterelim. C_0 (G) uzayının duali M(G) olduğundan, M(G) üzerinde w^*:=σ(M(G),C_0 (G)) topolojisinden bahis ede biliriz. μ,ν∈M(G) olmak üzere, bu ölçümler arasındaki girişim işlemi
〈μ*ν,f〉=∬▒〖f(gs)dμ(g)dν(s) (∀f∈C_0 (G)) 〗
olarak tanımlanır. Buradan yola çıkarak, bir μ∈M(G) ölçümünün n. derecelerini aşağıdaki şekilde tanımlaya biliriz:
μ^n≔μ*μ*…*μ (n kere).
Yapılacak konuşmada {1/n ∑_(i=1)^n▒μ^i }_(n=1)^∞ ve {μ^n }_(n=1)^∞ dizilerinin w^*-topolojisine göre yakınsak-lığından bahis edilecektir.